Agora não é mais preciso baixar o Skype no seu computador para utilizar os recursos de chamada de voz e até chamadas de vídeo, basta que você baixe um plugin para seu navegador, acesse o Outlook.com e tudo estará lá.
O plugin é compatível com computador usando Windows e com Mac também.
Ainda não há informações sobre o suporte a outros navegadores em um futuro próximo, mas você já pode baixar o plugin e usar o Skype diretamente da versão web do Outlook, basta clicar aqui.
Fonte: Blog Oficial do Skype